Пробне тестування ЗНО з математики 2013-го року
; 0,1; 0,11.
2. Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість проданих одиниць техніки в супермаркеті електроніки протягом одного кварталу. Використовуючи дані діаграми, доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: «Більше ніж цифрових фотоапаратів, але менше ніж мобільних телефонів, у цьому супермаркеті продано...».
3. Точки В і С лежать на прямій, що паралельна прямій а. Скільки існує площин, які паралельні прямій а і проходять через точки В і С?
4. На рисунку зображено графік функції у = ƒ(х), яка визначена на відрізку [-4; 3]. Укажіть область значень цієї функції.
5. Пряма n перетинає перпендикулярні прямі l і m (див. рисунок). Визначте градусну міру кута а.
7. Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О (див. рисунок). Укажіть правильну векторну рівність.
9. На рисунку зображено рівносторонній трикутник АВС, КМ - його середня лінія. Периметр трикутника КВМ дорівнює 12 см. Визначте периметр чотирикутника АКМС.
11. На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку [0; π]. Укажіть цю функцію.
12. У першому ряду кінотеатру встановлено 15 крісел, а у кожному наступному - на 3 крісла більше, ніж у попередньому. Скільки всього крісел встановлено в сьомому ряду цього кінотеатру?
14. Діаметр основи конуса дорівнює 6 см, а площа його бічної поверхні - 24π см2. Знайдіть довжину твірної конуса.
15. На рисунку зображено круг з центром у точці О, радіус якого дорівнює 12 см. Радіуси ОА та ОВ ділять круг на два кругові сектори. Визначте площу більшого сектора, якщо кут α = 120°.
16. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, її висота - 8 см Знайдіть довжину сторони основи піраміди.
18. Дотична, проведена до графіка функції у = ƒ(х) в точці з абсцисою x0, нахилена до додатного напряму осі Ох під кутом 45° (див. рисунок). Знайдіть ƒ'(x0).
20. На рисунку зображено графік квадратичної функції у = ƒ(х), який перетинає вісь Ох в точках (1; 0) та (4; 0). Знайдіть множину всіх розв’язків нерівності х ∙ ƒ(х) < 0.
21. У лабораторії є два сплави міді з оловом: перший масою 50 кг містить 10% міді, другий масою 100 кг містить 25% міді. Доберіть до кожного запитання (1-4) правильну відповідь (А-Д).
| 1. Скільки кілограмів міді міститься в першому сплаві? 2. Скільки кілограмів міді міститься у двох сплавах разом? 3. Якщо із даних сплавів утворити новий сплав, то скільки відсотків міді міститиме цей сплав? 4. Скільки кілограмів другого сплаву треба додати до першого, щоб утворити сплав, який міститиме 15% міді? | А. 5 Б. 15 В. 20 Г. 25 Д. 30 |
22. Кожній функції (1-4) поставте у відповідність координатні чверті (А-Д), у яких розміщено графік цієї функції. Положення координатних чвертей зображено на рисунку.
| 1. y = x + 1 2. y =  3. y = 2x 4. y = x2 - 1 | А. лише І та II Б. лише І та III В. лише І, II та III Г. лише І, III та IV Д. І, II, III та IV |
23. У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА1В1С1D1 ребра АВ, ВС, ВВ1 якого лежать на координатних осях (див. рисунок). Вершина D1 має коюрдинати (4; 8; 12). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
| 1. Точка K(0; 0; 12) 2. Точка М(1;8;0) 3. Точка Р(4; 4; 4) 4. Точка Q(0; 4; 6) | А. належить грані АА1D1D. Б. належить ребру CD. В. належить діагоналі АС1. Г. належить діагоналі ВС1. Д. збігається з точкою В1. |
24. Установіть відповідність між многокутником (1-4) і радіусом кола (А-Д), вписаного в цей многокутник.
1. рівносторонній трикутник зі стороною 3 см2. квадрат зі стороною 2 см 3. прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см 4. правильний шестикутник зі стороною 2 см | А. 1 см Б. 1,5 см В. смГ. 2 см Д. 4 см |
25. При кожному пострілі в мішень спортсмен влучав або в «десятку», або в «дев’ятку», за що йому нараховувалося 10 або 9 очок відповідно. За 10 пострілів він набрав 94 очки. Скільки разів з цих 10 пострілів спортсмен влучив у «дев’ятку».
26. При якому значенні х функція у = 4 - |20x + 7| набуває найбільшого значення?
27. Розв’яжіть систему нерівностей 
. У відповіді запишіть кількість усіх цілих розв’язків цієї системи. Якщо система має безліч цілих розв’язків, то у відповіді запишіть число 100.
. У відповіді запишіть кількість усіх цілих розв’язків цієї системи. Якщо система має безліч цілих розв’язків, то у відповіді запишіть число 100.
29. Студенти двох груп (у першій - 20 студентів, у другій - 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости цих груп. Уважайте, що всі студенти кожної групи мають однакові шанси стати учасниками заходу, і в кожній групі є один староста.
30. У прямокутній трапеції АВСD (АD||ВС) діагональ АС перпендикулярна до бічної сторони CD. Знайдіть довжину цієї діагоналі (у см), якщо AD = 18 см, ВС = 8 см.
31. У прямокутній системі координат зображено ескіз графіка функції 
і пряму, задану рівнянням х = а (див. рисунок). При якому додатному значенні а площа заштрихованої фігури дорівнюватиме 40 кв. од.?
і пряму, задану рівнянням х = а (див. рисунок). При якому додатному значенні а площа заштрихованої фігури дорівнюватиме 40 кв. од.?
32. Основою прямої призми АВСDА1В1С1D1 є ромб ABCD, у якому більша діагональ АС = 17 см. Об’єм призми дорівнює 1020 см3. Через діагональ АС та вершину В1 тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площиною основи призми кут α. Знайдіть площу утвореного перерізу призми (у см2), якщо tgα = 2,4.
33. Знайдіть найменше ціле значення параметра a, при якому рівняння 
має два корені.
має два корені.