1. Стержень рухається у вертикальній площині, спираючись одним кінцем на підлогу, другим — на стіну. У момент часу, коли стержень розташований під кутом 60∘ до підлоги, швидкість його нижнього кінця становить υ. Яка в цей момент швидкість верхнього кінця стержня?

2. Турист пройшов 3 км на захід, потім ще 4 км на північ. Яке переміщення здійснив турист протягом усього маршруту?

3.

Порожній вагон колекційної іграшкової залізниці, який рухається по горизонтальній прямій колії, наздоганяє нерухомий навантажений вагон і зчіплюється з ним у момент часу t₀. За графіком залежності імпульсу першого вагона від часу (див. рисунок) визначте масу вантажу в другому вагоні. Маса кожного з порожніх вагонів становить 1 кг.

4. Легковий автомобіль масою 1,2 т, який рухався прямолінійно зі швидкістю 36 км/год, через 20 с зупиняється під дією сил опору. Чому дорівнює середня потужність сил опору?

5. Густина заліза приблизно в 3 рази більша, ніж густина алюмінію. В алюмінії кількістю речовини 1 моль міститься N₁ атомів. У залізі кількістю речовини 1 моль міститься N₂ атомів. Визначте співвідношення між N₁ і N₂.

6. У скільки разів тиск в озері на глибині 30м більший від тиску на поверхні води? Уважайте, що атмосферний тиск дорівнює 105 Па, густина води — 1000 кг/м³, прискорення вільного падіння становить 10 м/с2.

7. За показами психрометра та даними психрометричної таблиці визначте відносну вологість (%) у кімнаті.

8. Учень досліджував залежність температури води від кількості теплоти, отриманої від нагрівника, для двох порцій води, маси яких m¹ і m² відповідно. На рисунку зображено графіки цих залежностей. Обчисліть відношення маси m2 до маси m1.

9. Як потрібно з'єднати три однакові резистори опором по 4 Ом, щоб отримати ділянку електричного кола з опором 6 Ом?

10.

На рисунку схематично зображено рамки у вигляді геометричних фігур: кола та рівносторонніх восьмикутника, трикутника й квадрата. Заряд рівномірно розподілений по довжині дротин, з яких виготовлено рамки. У якому випадку в геометричному центрі фігури напруженість поля дорівнює нулю?

11. Конденсатор складається з двох круглих металевих пластин радіусом 10 см, між якими розташовано пластину текстоліту товщиною 6,28 мм такого самого радіуса. Під час вимірювання електроємності фарадометр показав значення C=308 пФ (див. рисунок). Визначте діелектричну проникність текстоліту. Уважайте, що електрична стала ε0 дорівнює 8,8⋅10^-12 Ф/м.

12.

На легкому дерев'яному стержні закріплено два алюмінієвих кільця (див. рисунок). Стержень підвішено на легкій нерозтяжній нитці таким чином, що він знаходиться в рівновазі. Штабовий магніт вносять у кільце (тобто він рухається в напрямку, указаному стрілкою). Що відбуватиметься з кільцем?

13. Який із графіків, зображених на рисунку, відповідає вольт-амперній характеристиці напівпровідникового діода, підключеного в прямому напрямку?

14. Точка здійснює гармонічні коливання за законом x=Acos(ωt+φ). У певний момент часу зміщення точки — x₁=5 см, її швидкість — υ₁=20 см/с, а прискорення — a₁=−80 см/с². Визначте циклічну частоту коливань.

15. Тягарець масою 500 г здійснює вертикальні коливання на пружині жорсткістю 200 Н/м. Визначте амплітуду коливань, якщо на відстані 4 см від положення рівноваги швидкість тягарця становить 0,6 м/с.

16. Біле світло нормально падає на дифракційну ґратку. При цьому спектри третього та четвертого порядків частково перекриваються. На яку довжину хвилі в спектрі третього порядку накладається хвиля з довжиною 420 нм спектра четвертого порядку? Уважайте, що sinφ ≈ tgφ.

17. Як зміниться період власних коливань контуру, якщо його індуктивність збільшити у 20 разів, а ємність зменшити в 5 разів?

18. Визначте, яка частина від початкової кількості ядер деякого радіоактивного елемента розпадеться за час, що дорівнює чотирьом періодам піврозпаду.

19. Максимальна швидкість електрона, який вилітає внаслідок розпаду нерухомого ядра, дорівнює 0,5c, де c — швидкість світла у вакуумі. Визначте максимально можливу швидкість відносно Землі електрона, який вилітає внаслідок розпаду такого самого ядра, що рухається відносно Землі зі швидкістю 0,5c.

20. Учень отримав чітке зображення нитки розжарення на екрані. Визначте оптичну силу лінзи. Одна поділка лінійки дорівнює 1 см.

24. В електричному чайнику потужністю 2 кВт за 10 хвилин можна довести до кипіння воду масою 2 кг, взяту за температури 20∘C. Уважайте, що тиск дорівнює 1 атм, питома теплоємність води — 4,2 кДж/(кг ⋅C).

Обчисліть кількість теплоти (у кДж), яка необхідна для нагрівання цієї порції води до кипіння.

25. В електричному чайнику потужністю 2 кВт за 10 хвилин можна довести до кипіння воду масою 2 кг, взяту за температури 20∘C. Уважайте, що тиск дорівнює 1 атм, питома теплоємність води — 4,2 кДж/(кг ⋅C).

Визначте ККД (коефіцієнт корисної дії) нагрівника у відсотках.

26. Кулька вільно скочується похилою площиною AB, довжина якої 1 метр. Початкова швидкість кульки дорівнює нулю. Провівши 5 експериментів, учень визначив час, за який кулька проходить відстань AB:t₁=0,993 с; t₂=0,995 с; t3=0,987 с; t₄=1,012 с; t₅=1,013 с.

Визначте середнє прискорення (м/с²) кульки.

27. Кулька вільно скочується похилою площиною AB, довжина якої 1 метр. Початкова швидкість кульки дорівнює нулю. Провівши 5 експериментів, учень визначив час, за який кулька проходить відстань AB:t₁=0,993 с; t₂=0,995 с; t3=0,987 с; t₄=1,012 с; t₅=1,013 с.

Визначте швидкість (м/с), якої набула кулька в точці B.

28. Тіло масою 2 кг ковзає вниз по площині, нахиленій під кутом 45∘ до горизонту. Висота площини становить 50 см, коефіцієнт тертя ковзання — 0,2. На скільки зросте внутрішня енергія (у Дж) тіла й похилої площини при зісковзуванні тіла від верхньої точки площини до її основи? Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с².

29. Паралельними дорогами в одному напрямку рухаються поїзд довжиною 100 м та маленький легковий автомобіль. Швидкість поїзда дорівнює 54 км/год, швидкість автомобіля — 72 км/год. Визначте, скільки часу знадобиться автомобілю, щоб випередити поїзд (проїхати від останнього до першого вагона). Відповідь запишіть у секундах.

30. Живлення ліхтаря забезпечують з'єднані послідовно три однакові елементи з ЕРС (електрорушійна сила) 1,5 В і внутрішнім опором 1 Ом кожний. Укажіть найменше значення струму, що протікає у колі нитки розжарювання лампи ліхтаря, якщо її потужність 1,5 Вт Відповідь запишіть в амперах.

31. До полюсів яскраво освітленого фотоелемента приєднали вольтметр і виміряли напругу. Її величина становила 5 В. Коли замість вольтметра приєднали амперметр, то він показав струм величиною 0,1 А. Яка кількість тепла виділятиметься щосекунди в резисторі опором 50 Ом, приєднаному до цього фотоелемента? Уважайте, що прилади ідеальні. Відповідь запишіть у міліджоулях.

32. В ідеальній тепловій машині нагрівником є резервуар з водою, що кипить, а холодильником — ємність з льодом, який тане. Яка маса льоду розтане внаслідок виконання машиною роботи 110 кДж? Уважайте, що питома теплота плавлення льоду становить 330 кДж/кг. Відповідь запишіть у грамах.

33. У прозорій речовині знаходиться точкове джерело світла на відстані 30 см від межі поділу речовина — повітря. Радіус кола, у межах якого світло ще виходить з речовини в повітря, дорівнює 40 см. Визначте показник заломлення речовини.

34. При підключенні первинної обмотки трансформатора до джерела змінного струму у вторинній обмотці виникає ЕРС (електрорушійна сила), величина якої становить 16 В. Якщо до того самого джерела приєднати вторинну обмотку, то в первинній виникне електрорушійна сила, величина якої 4 В. Визначте напругу джерела.

35. Робота виходу електронів з металу становить 4 еВ. Коли на поверхню металу падає світло з довжиною хвилі λ, затримуюча різниця потенціалів дорівнює 5 В. Обчисліть затримуючу різницю потенціалів після того, як довжину хвилі збільшили у 2 рази. Відповідь запишіть у вольтах.

36. Укажіть період напіврозпаду радіоактивного елемента (у добах), якщо його активність за 15 діб зменшилася у 8 разів.